基础
已知顶角求底角
等腰三角形的顶角是 80°，两个底角各是多少度？
① 两个底角相等，加起来 = 180° − 80° = 100°。
② 每个底角 = 100° ÷ 2。
③ 100 ÷ 2 = 50。
答：两个底角都是 50°。
轴对称与等腰
对折一下，两边正好重合——这就是轴对称。等腰三角形，天生就长这副样子。
这一节，你会做到
- 沿一条线对折，判断图形是不是轴对称；
- 知道对应点的连线被对称轴垂直平分；
- 记住等腰三角形的命根子：等边对等角。
先看看，它藏在哪儿
只要“对折能重合”，就有对称轴。
🦋 蝴蝶
翅膀左右一样，中间的身体就是对称轴。
✂️ 剪纸
纸对折一次再剪，展开就是对称的图案。
🪞 镜子
镜子里的人和你在对称位置，镜面就是那条轴。
动手玩一玩
先折一次，再看等腰。
1
沿虚线对折，能不能重合
中间那条竖虚线就是对称轴。拖动滑块，右半边会向左折过去。 折到底的时候，两边正好重合——这就是轴对称。
还没折：左右两半互相对称
2
等腰三角形：两腰相等，两底角相等
上下拖动最上面的顶点，把它压扁或拉高。两腰一直一样长，两个底角也一直一样大。
∠B = 60°
∠C = 60°
顶角 60°
等边对等角：两条边相等，它们对着的两个角也相等。
反过来也成立：两个角相等，两条边也相等。
?
小挑战：等腰三角形一定是轴对称图形吗？
想想刚才对折的样子。
一句话结论
对折能重合，才叫轴对称
如果一个图形沿一条直线对折，两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形， 这条直线叫它的对称轴。成轴对称的两个点，连线被对称轴垂直平分。
等腰三角形：两腰相等 → 两底角相等；反过来也对。
三个最容易踩的坑：
- 把轴对称和中心对称搞混。轴对称是“对折重合”，中心对称是“转 180° 重合”。
- 以为所有三角形都对称。一般三角形不对称，等腰（含等边）才对称。
- 顶角底角用错。等腰三角形里，两腰夹的角是顶角，另外两个是底角。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
要给两种情况
等腰三角形有一个角是 40°，另外两个角各是多少度？
① 40° 可能是顶角，也可能是底角，要分两种。
② 若 40° 是顶角：底角各 = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°。
③ 若 40° 是底角：另一个底角也是 40°，顶角 = 180° − 80° = 100°。
答：70°、70°；或者 40°、100°。
挑战
能不能围成
等腰三角形的两条边长分别是 3 和 7，它的周长是多少？
① 可能是 3, 3, 7，也可能是 7, 7, 3。
② 3 + 3 = 6 < 7，两边之和小于第三边，围不成三角形。
③ 7 + 7 = 14 > 3，可以。周长 = 7 + 7 + 3 = 17。
答：17。
👨👩👧 家长提示
这一节看图就能懂，但“分两种情况”那一步，是孩子最容易漏的。
为什么这一节是整册的地基
轴对称是“图形变换”家族的第二位（第一位是平移）。它会一直用到高中： 翻折问题、最短路径（将军饮马）、圆的对称性，背后都是它。
等腰三角形更关键：它的“三线合一”（顶角平分线、底边中线、底边高互相重合） 是后面证全等、证垂直、算距离的常用抓手。这一节不熟，八下、九上的几何题会一路卡。
怎么讲（30 秒版）
拿张纸，折一下，剪一刀：
“你对折着剪，展开一定是两边一样的。中间那道折痕，就是对称轴。”
然后让他拖动实验二的顶点，看两个底角是不是一直一起变。
孩子最常错在这四处
- 漏掉第二种情况。给一个角求另外两个，必须讨论它是顶角还是底角。
- 不检验三角形能不能围成。边长组合要先过“两边之和大于第三边”。
- 顶角底角认反。画图标一下，谁夹在两腰之间谁就是顶角。
- 把对称轴画成线段。对称轴是直线，要出头。
检查口诀
对折能合才叫轴对称；等边对等角，等角对等边。