基础
画主视图
一个几何体由 3 个小正方体搭成：下面横着放 2 个，左边的上面再摞 1 个。 从正面看是什么形状？
① 从正面看，看到的是“宽”和“高”。
② 宽度方向有 2 列；左边那列有 2 层，右边那列只有 1 层。
③ 所以主视图是：左列 2 个正方形，右列 1 个正方形，一共 3 个。
答：一个“L”形，由 3 个正方形组成。
三视图
同一个东西，从前面看、从左边看、从上面看，各是一张图。三张图拼起来，别人就能照它做出来。
这一节，你会做到
- 说清三个方向：从正面看、从左面看、从上面看；
- 看着一个立体图形，画出它的三视图；
- 反过来，看着三视图，也能想出来它大概长什么样。
先看看，它藏在哪儿
换个角度，看到的东西就不一样了。
🏠 房子图纸
工人不能只看看房子就开工，要按正面图、侧面图、平面图来做。
🚗 汽车设计
车头、车侧、车顶，三张图定下外形，工厂才造得出来。
🧊 冰块照片
同一块冰，从上面拍是方的，从侧面拍可能有棱角。
动手玩一玩
先转一转看清它，再分别从三个方向看。
1
从三个方向，各看一眼
这个几何体由 3 个小正方体搭成。先用手指拖动图，把它转熟； 再点下面的按钮，分别看看从前面、左面、上面看到的是什么。
现在是立体的样子
拖动可以换角度
记方向：从前面看，看到的是“宽和高”；从上面看，看到的是“宽和深”；
从左面看，看到的是“深和高”。三个方向各管两样，合起来就全了。
2
三张图摆在一起
这是同一个几何体的三视图。点一下任意一张，就会在上面的大图里高亮出来， 看看那个方向到底挡掉了哪些方块。
主视图
从前面看
左视图
从左面看
俯视图
从上面看
主视图：2 列，左边一列 2 个，右边一列 1 个
俯视图：横着 2 个正方形
?
小挑战：从上面看，看到几个正方形？
这个几何体是 3 个小正方体搭成的 L 形。
一句话结论
三个方向，三张图
从正面看得到主视图，从左面看得到左视图，从上面看得到俯视图。 这三个图合起来叫三视图，能完整地描述一个几何体的形状。
视图只画轮廓，不画立体感——它把“深度”压平了。
三个最容易踩的坑：
- 把俯视图画成斜的。俯视图也是正着摆的方格，不是透视。
- 漏掉被挡住的部分。从前面看时，后面的方块看不见，但它的高度会影响轮廓。
- 三个图对不上。主视图的宽要等于俯视图的宽，主视图的高要等于左视图的高。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
反过来想
一个几何体，三视图都是正方形。它可能是什么？
① 从三个方向看都是正方形，说明宽、高、深三样一样长。
② 三样一样长的立体图形，就是正方体。
③ 注意：反过来说，三视图相同不代表一定只有一个答案，但这题里正方体是最直接的。
答：正方体。
挑战
最少几个
一个几何体，主视图是横着 2 个正方形，俯视图也是横着 2 个正方形。 它最少由几个小正方体组成？
① 主视图 2 个横排，说明宽是 2，高都是 1 层。
② 俯视图 2 个横排，说明宽是 2，深也是 1 排。
③ 高度只有 1 层，宽度 2，深度 1，正好是 2 个小正方体排成一行。
答：最少 2 个。
👨👩👧 家长提示
这一节的难点不在算，在“同时想三个方向”。空间感弱的孩子，必须动手。
为什么这一节是整册的地基
三视图练的是把一个立体拆成三个平面的能力。初二学全等、相似， 高一学立体几何，大学学工程制图，用的都是这套“三方向”思路。
它还是孩子第一次遇到“同一个物体，不同角度看到的不一样”。 这个观念一通，后面看函数图像、看统计图都会顺很多。
怎么讲（30 秒版）
用积木，或者三个方糖：
“你蹲下来从正面看它一眼，再绕到左边看一眼，最后从上面往下看——三次看到的，画下来就是三视图。”
让孩子先摆，再画；画完对照屏幕上的图，会比对着屏幕想快得多。
孩子最常错在这四处
- 俯视图画成立体的。俯视图就是正方形格子，没有斜线。
- 三个图各画各的，对不上。主视图的宽必须等于俯视图的宽。
- 漏掉被挡住的方块。看不见不等于不存在，它可能撑起轮廓。
- 把“从左面看”和“从右面看”弄反。方向反了，图会左右颠倒。
检查口诀
正面看宽高，上面看宽深，左面看深高；三张图的边长要对得上。