基础
邻角互补
平行四边形的一个内角是 70°，与它相邻的角是多少度？
① 平行四边形的对边平行。
② 相邻两个角是“同旁内角”，加起来 180°。
③ 180° − 70° = 110°。
答：110°。
平行四边形与中位线
平行四边形最“听话”：你怎么拉，对边始终一样长，对角始终一样大。
这一节，你会做到
- 说清平行四边形的三条性质：对边、对角、对角线；
- 知道中位线平行于第三边，且等于它的一半；
- 不再把“中位线”和“中线”搞混。
先看看，它藏在哪儿
会“变形但不变关系”的东西，多半是平行四边形。
🚪 伸缩门
一排菱形连起来，推拉时形状变，边长不变。
🏡 篱笆格
斜着钉的木条，对边永远平行，才稳当。
🪁 风筝
骨架一拉，两个三角形对在一起，中间藏着中位线。
动手玩一玩
拉一拉，看哪些关系不会变。
1
怎么拉，对边和对角都不变
拖动右上角那个顶点，平行四边形会被拉歪、压扁、拉长。 注意看：对边始终一样长（相同的刻度），对角始终一样大（相同的弧）。
AB = DC AD = BC
∠A = ∠C ∠B = ∠D
对角线也互相平分。两条对角线一交，交点把两条都分成相等的两段。
2
中位线：正好是一半
三角形两边中点连一条线，这条线平行于第三边，长度还正好是第三边的一半。 拖动顶点改形状，这个“一半”永远成立。
DE ∥ BC，且 DE = ½ BC
D、E 分别是两边的中点
?
小挑战：BC = 10，中位线 DE 多长？
记住“一半”这个词。
一句话结论
对边对角相等，中位线是一半
平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
中位线是“两个中点”的连线，不是从顶点出发的中线，别混。
三个最容易踩的坑：
- 中位线、中线搞混。中位线连两个中点，中线从顶点连到对边中点。
- 只凭“看着平行”就判定。几何要靠条件，不靠眼睛。
- 忘记“一半”是长度的一半。不是面积的一半，也不是平行的一半。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
中位线求长度
三角形 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC = 10，求 DE。
① D、E 都是中点，所以 DE 是中位线。
② 中位线等于第三边的一半。
③ DE = 10 ÷ 2 = 5。
答：5。
挑战
周长反推
平行四边形的周长是 20，一条边长 6，与它相邻的边多长？
① 周长 = 2 × (一条边 + 邻边)。
② 一条边 + 邻边 = 20 ÷ 2 = 10。
③ 邻边 = 10 − 6 = 4。
答：4。
👨👩👧 家长提示
这一节开始，四边形家族要一个个登场了。
为什么这一节是整册的地基
平行四边形是四边形家族的“母版”：矩形、菱形、正方形都是它加了限制条件变出来的。 把它的性质吃透，后面三种图形只是“再多一条性质”。
中位线则是孩子第一次遇到“一半”这种关系，它在后面证平行、算长度、做辅助线时 是特别好用的一招——很多难题的突破口，就是“看到两个中点，连中位线”。
怎么讲（30 秒版）
用两根手指比划：
“你把平行四边形拉歪，它的边会变短变长吗？角会变吗？——对边永远一样，对角永远一样。”
中位线就让他记住一句：“两个中点连起来，就是第三边的一半。”
孩子最常错在这四处
- 中位线当 midline 用错。连中点的是中位线，连顶点的是中线。
- 忘记“平行”只说“一半”。中位线有两条性质：平行 + 一半，缺一不可。
- 邻角当成相等。平行四边形对角相等、邻角互补，正好反过来。
- 判定和性质混。“对边相等”可以是性质，也可以是判定，要看清题问哪边。
检查口诀
对边对角相等，邻角互补；两个中点连线，平行且一半。